Môn Toán Lớp 9 Tìm $GTNN,GTLN$ của $P$ bằng cách sử dụng $delta$ $P=\frac{x^2+6x-5}{x^2+2}$

Question

Môn Toán Lớp 9 Tìm $GTNN,GTLN$ của $P$ bằng cách sử dụng $delta$
$P=\frac{x^2+6x-5}{x^2+2}$ Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Piper 4 tháng 2022-01-13T09:09:29+00:00 1 Answer 0 views 0

Trả lời ( )

    0
    2022-01-13T09:11:01+00:00

    Đặt `P=k` (biểu thức nhận giá trị `k` khi phương trình có nghiệm)

    `⇒x^2+6x-5=k(x^2+2)`

    `⇒kx^2+2k-x^2-6x+5=0`

    `⇔(k-1)^2-6x+2k+5=0` (@)

    +) Với `k=1`

    `⇒`(@)`=-6x+7=0⇒x=7/6` (1)

    +) Với `k\ne1`

    `⇒`(@) có `Δ=36-4(k-1)(2k+5)`

    Để (@) có nghiệm thì `Δ≥0`

    `⇔36-4(k-1)(2k+5)≥0`

    `⇔2k^2+3k-14≤0`

    `⇔-7/2≤k≤2` (2)

    *) Từ (1) và (2)

    `⇒-7/2≤k≤2`

    `⇒-7/2≤P≤2`

    `⇒`Min `P=-7/2;`Max `P=2`

     

Leave an answer

Browse

14:7-5x6+12:4 = ? ( )